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<div style="direction: ltr;font-family: Tahoma;color: #000000;font-size: 10pt;">Hi all,<br>

<br>

I have a couple of questions on different topics:<br>

<br>

1) suppose that our mesh is made of triangles (in R^3, not in R^2, so each vertex has 3 coordinates); given an arbitrary triangle of such a mesh, I need to extract the unit normal to that triangle.<br>

Is there a method that computes it directly? Like the quantities "center", "volume", "integrationElement", etc?<br>

<br>

I mean, I know conceptually how to do it by hand, but I'd like to know if there is a reliable function that does it, on a generic triangle (not the reference one).<br>

<br>

2) suppose I'm solving a system of equations using a Schur complement approach, similar to the Uzawa implementation for Stokes.<br>

I'd like to use a CG solver to solve the problem, but the linear matrix of such an operator cannot be assembled, since it'd involve the explicit inversion of a matrix. Only the action of the operator, i.e. the matrix-vector product for any arbitrary vector

 of the domain of the operator can be implemented.<br>

<br>

Which CG solver can I use? What is the difference between these operators <br>

<br>

Dune::ISTLCGOp< DiscreteFunction, Dune::ISTLMatrixOperator< DiscreteFunction, DiscreteFunction, MatrixTraits > ><br>

Dune::CGInverseOperator < DiscreteFunction ><br>

Dune::ConjugateGradientSolver < Operator ><br>

<br>

By the way, I'm going to solve an operator represented by semi-positive-definite matrix; do all of these satisfy the property that if you feed the CG with a compatible initial guess all the iterates belong to the right space?<br>

<div><br>

<div style="font-family:Tahoma; font-size:13px">Thanks a lot!<br>

<br>

Andrea<br>

__________________________________________________________<br>

<br>

Andrea Sacconi<br>

PhD student, Applied Mathematics<br>

AMMP Section, Department of Mathematics, Imperial College London,<br>

London SW7 2AZ, UK<br>

a.sacconi11@imperial.ac.uk<br>

</div>

</div>

</div>

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