[Dune] Diskussion zu Dirichletwerten

[Oliver Sander]

Hallo Leute!
Ich wollte mal folgenden Vorschlag zur Behandlung von Dirichlet-
ränder machen.  Mal sehen, was Ihr sagt.

In der FE-Theorie werden Dirichletrandwerte ja so behandelt,
daß man den Ansatzraum verkleinert.  Anstelle die Lösung in
einem FE-Raum S_h zu suchen, sucht man nur noch in einem
S^D_h, in dem alle Funktionen die Dirichletbedingungen
erfüllen.  Sind die Dirichletränder homogen, so ist S^D_h
ein linearer, sonst ein affiner Unterraum von S_h.

Da Robert das ganze Funktionenraumkonzept so schön in C++
beschrieben hat wäre es dann doch nur konsequent, dort auch
die Dirichletränder miteinzubauen.  Was das alles für
praktische Folgen hat müßte man diskutieren.  Insbesondere
bräuchte man (glaube ich) dann wohl zwei Arten von
DofIteratoren: einen, der über alle Werte iteriert, und
einen, der nur über die freien Werte, also die eigentlichen
dofs iteriert.

Für lineare Probleme ist das wohl alles ziemlich belanglos,
aber für nichtlineare Probleme wäre ein elegantes Konzept
schon nicht schlecht.

Die Diskussion ist hiermit eröffnet!

Viele Grüße,
Oliver

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